Погрешность измерений

Общая погрешность анализа включает в себя много факторов, источниками которых могут быть:

1. Измерение интенсивности

2. Воспроизводимость подготовки образцов

3. Преобразование интенсивности в концентрацию

Погрешность единичного измерения может быть найдена из n измерений того же самого образца. Если n велико, то стандартное отклонение s может быть найдено как

где Xmean - это средний результат, а Xi - единичное измерение. 

В этом стандартном отклонение s, случайная и систематическая ошибки объединены. Случайные ошибки, несут в себе информацию о точности анализа (разброс величин вокруг верного значения), в то время как систематические ошибки - это следствия отклонений среднего значения от истинного. Таким образом, анализ может быть точным, но не достоверным, если присутствуют систематические ошибки, в то время как точные значения могут быть найдены из среднего значения измеренного из большого числа измерений, в присутствии только больших случайных погрешностей. Если вклад вносят только случайные погрешности s1, s2 и тд, то результирующее стандартное отклонение может быть найдено как

где s1, s2, ... , sn - ошибки ассоциируемые с измерением интенсивности, подготовкой образцов и т. д. На практике, часто обнаруживается что s зависит от концентрации исследуемого элемента Wi: 

где Wb - небольшое смещение концентрации (обычно 0.001 в массовых долях). Таким образом, коэффициент К становится индикатором точности измерения. 

 Случайные погрешности 


Если РФА анализ заключается в определении скорости счета N и измерение повторяется n раз, то полученные значение скоростей счета будут разбросаны вокруг значение N0. Если n, достаточно велико, распределение измерений будет подчиняться распределению Гаусса

Стандартное отклонение s распределение равно . Из свойств распределения Гаусса, следует:

68.3% всех N значений находятся между N0-s и N0+s

95.4% всех N значений находятся между N0-2s и N0+2s

99.7% всех N значений находятся между N0-3s и N0+3s

Кроме того существует некоторая вероятность, что истинные результат N0 будет лежать между N -  и  N + .

Для оценки статистических ошибок, необходимо производить измерение в течении определенного времени. Определяемая концентрация зависит от скорости счета, которая равна скорости счета пика Rp минут Rb - скорость счета фона. Полное время измерения, равно tp+tb, где tp и tb - времена измерения для пика и шума. Можно считать что R подчиняется тому же распределению Гаусса, как и N, с тем же относительным стандартным отклонением, которое определяется как 

Это очевидно, что относительная погрешность счета уменьшается, при увеличении t. 

Инструментальные погрешности 

Если инструментальные погрешности и погрешности в определении скорости счета не зависят от друг друга, тогда